jueves, 8 de noviembre de 2007

Divertimentos Matemáticos (II): Ángulos (Por Gregorio)

Tras el éxito de los primeros divertimentos, pasamos a otra serie. Ya sabéis que hay que contestar en los comentarios. Hay que contestar en los comentarios. Algunos son de nivel bastante alto pero creo que hay lectores/as un poco mayores con ganas de “quebrarse el coco”. Como siempre, las cuestiones en rojo son las que aún están sin solucionar; morado las incompletas o las que les falta el razonamiento.

1) Empezamos con uno fácil: Un reloj analógico (con manecillas o agujas), está marcando las 12 en punto. Giramos la minutera 360º a la derecha y la horaria 240º también a la derecha. ¿Qué hora marcará?

2) Complicamos el tema. Miramos hacia el norte y damos un giro hacia la derecha de 2790º (sí, 2790º). ¿Hacia dónde estamos ahora mirando? Razona la respuesta.

3) Gregorio les propone a los alumnos/as un problema: Calculad el doble de 2400’’. Un alumno responde que la solución es 80’; pero una alumna dice que ella ha obtenido 1º 20’. ¿Quién tiene razón?

4) ¿Eh? Un oso empieza a caminar 3 km hacia el sur; luego gira al este y avanza 3 km; por último gira al norte y avanza otros 3 km. En ese momento, se encuentra justo en el punto en que empezó a caminar al principio. ¿De qué color es el oso? Razona la respuesta.

5) Roberto está justo en una esquina de una sala rectangular de 6m x 8m. Avanza en dirección hacia el centro de la habitación. ¿Cuántos metros puede recorrer entrando en esa sala?

6) Este sí que es para 6º (claro, es el número 6…): Dos hermanas están en un bosque. Una de ellas mira hacia el este y la otra hacia el oeste. La primera le dice a la otra: no te toques más el pelo. ¿Cómo supo lo que estaba haciendo?

7) Fijaos en la suma de todos los ángulos interiores de los polígonos regulares:
Triángulo equilátero: 180º (3 lados)
Cuadrado: 360º (4 lados)
Pentágono: 540º (5 lados)
¿Cuánto suman los del hexágono?
¿Cuál es la fórmula si un polígono tiene “n” lados?

8) Cogemos una brújula. ¿Qué ángulo forman la dirección NE con la dirección O?

9) Aflojamos que os sale humo por la cabeza a algunos: ¿Cuántos ángulos rectos necesitamos para formar un ángulo completo?

10) Acabando y hasta otra: ¿Cuál es la mitad del doble de un ángulo de 327º 25’ 35’’?

35 comentarios:

juan jose dijo...

me encanta vuestra pagina y sobre todo el articulo de kempo k ha escrito el cazurro de mi primo

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

Como hay bastantes comentarios y alguno se puede perder, voy a reescribirlos por orden de modo que los lectores sepan las soluciones finales. Saludos a los "aficionados a las matemáticas"

jose miguel lao egea dijo...

a la pregunta nº 1 que marca las 9:00

9 de noviembre de 2007 11:29

alba y tamara dijo...

a la pregunta 1 decimos que son las 7 horas en punto

ferre y maría dijo...

1 las 10 en punto

jose antonio dijo...

Creo que la respuesta a la pregunta 1ª es: las 8 horas.
(Si aceptamos que cuando mueves el minutero la aguja de la hora no varía). Cuando mueves la aguja del minutero 360º vuelve al mismo sitio.

RAZONAMIENTO

90º son tres horas.
Por lo tanto una hora son 30º
Si repartimos los 240º entre 30º que es una hora el resultado es 8

240:30=8

Anónimo dijo...

a la pregunta nº 1 la respuesta correcta es:
8:00 a las ocho de la mañana

jose miguel dijo...

a la pregunta nº1 la respuesta correcta es:
8:00 osea las ocho de la mañana.

12 de noviembre de 2007 13:36

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

Correcto, la 1º es: las 8:00

mari carmen dijo...

Solución número 3: Los dos alumnos tienen razón ya que el doble de 2400", 80' y 1º y 20' es lo mismo

jose antonio dijo...

Estoy de acuerdo con Mari Carmen los dos alumnos tienen razon:

2400x2= 4800 (segundos)

4800:60= 80 (minutos)

80:60= 1º 2´

jose antonio dijo...

Jejejeje muy buena la pregunta, el oso es un oso polar es decir es blanco ya que para volver al punto de origen debe de estar justo en el Polo Norte.

jose miguel dijo...

el oso sigue siendo del mismo color que tenia al principio (blanco) porque si es del norte sera blanco ¿no?

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

Bien por Mari Carmen y José Antonio en el 3.
La 4 notable para J. Antonio y Sobresaliente para José Miguel (estupendo antiguo alumno).

jose miguel y juan jose dijo...

a la pregunta nº6:las dos niñas saben lo que hace cada una por que las dos estan de frente.

jose y david dijo...

tenemos la 6 sabía que se tocaba el pelo porque el oeste esta al lado contrario del este

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

Bien razonado jose miguel y juanjo en la 6. A Jose y David les ha faltado decir que estaban mirándose frente a frente

jose miguel dijo...

a la pregunta nº8:
la respuesta el un angulo de 45º

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

José Miguel debe repasar la 8.

jose miguel dijo...

a la nº 9 la respuesta correcta es:
son 4 angulos restos para formar uno completo.

jose antonio dijo...

Solución a la pregunta 10:
Creo que no me equivoco si digo que son 1.178.735 segundos

leti 2º ESO dijo...

A LA PREGUNTA Nº 10:
327º 25´35''
PORQUE EL DOBLE DE LA MITAD ES EL MISMO NÚMERO DE AL PRINCIPIO

jose miguel dijo...

a la pregunta nº 10:
la respuesta correcta es 327º 25 (minutos) 35 (segundos)

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

La 10 la ha razonado Lety fenomenal

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

"Qué buenos recuerdos estoy teniendo al leer las respuestas de mis antiguos alumnos/as".

josé antonio dijo...

Con el permiso de Gregorio, quisiera dar una pista para la pregunta 8. Creo que conseguir una brújula es algo difícil, así que, podemos mirar en un mapa una ROSA DE LOS VIENTOS para tener una referencia.

David dijo...

la respuesta del 8 es un angulo de 180º

DAVID L YJOSÉ dijo...

TENEMOS LA OCHO EL ÁNGULO QUE FORMA ES OBTUSO

alba y maria dijo...

la pregunta 8 el resultado es 180 grados

David infante dijo...

la respuesta del 7 es 720º

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

La pregunta 8 no la estamos resolviendo bien. A ver si razonamos y le hacemos caso al maestro José Antonio que ha dado una pista buenísima.

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

David Infante y su respuesta a la 7: "Eres un máquina calculando". Les dejamos a los de ESO o Bachiller que respondan a la segunda parte: la fórmula.

lucia y david dijo...

la 5:3m y 4m

josé p dijo...

la 7 la formula es (n-2)por 180

Gregorio Toribio Álvarez dijo...

Muy bien por José P. en la 7:
(n-2)x180

 
Share
ShareSidebar
Share |